ルベーグ積分 ～ 無限個の集合の和の測度

ルベーグ積分の学習。
数の落とし子　ルベーグ積分⑨ ~ 可測集合列の和集合の可測性 ~

測度が決まる集合（可測集合）を無限個集めた時、その和集合の測度を決めることができる（可測である）という話。
数式を追っていくと、正しいことがわかるが、集合を無限個集める、という時点で直観から遠ざかってしまい、
どうももやもやした感じが残る。　

ホットケーキをたくさん重ねても、境界がぼやけることは無いので
大きさを測ることはできそうだ。

でも無限個集めたら、無限に大きくなる可能性もあるので
そうなると、いつまでたっても測り終えることができないかも・・・

いや、測り終えることができないことを予測できるから、
「大きさ無限」という測定値が得られて、それで 「可測」
というわけか・・・。