« ジャノヒゲ (蛇の髭) | トップページ | コッホ曲線もどき »

シェルピンスキーのフラクタル図形

以前、EXOTIC GARDEN さんから頂いたコメントを参考にして、シェルピンスキーのギャスケット というフラクタル図形を作ってみた。 なお、ギャスケット(gasket) とは、水道管のパッキンのようなものを表すと思うのだが、なぜこれがギャスケットなのかは定かでない。 この図形だが、

大きな三角形は、小さな三角形を長さ2倍に拡大したものである。 と同時に、
大きな三角形は、小さな三角形を3つ組み合わせたものでもある。

本来、図形の長さを2倍に拡大すると面積は4倍になるはずだ。 だから、この図形の場合、3倍になっているのは面積ではない。 では何が3倍になっているかというと、それは 「ハウスドルフ測度」 というものらしい。 (良く分からないまま書いているので、あまり自信ない。) まじめに勉強すると面白いかとも思うが、それだけのゆとりがないのが残念。

« ジャノヒゲ (蛇の髭) | トップページ | コッホ曲線もどき »

数学的な話」カテゴリの記事

コメント

飯田山・・名前が懐かしい。
麓のゴルフ場に行った憶えはあるけど
山に登ったことは無かったですね
こんな小さな実が驚くほど綺麗に見えますね。
鮮やかだな~
私の次の演奏は
ドボルザーク交響曲8番とタンホイザー
速い分散和音が多く、苦労しております

冬枯れの里山は、これといった被写体が少ないので、たまに蛇の髭の実のような綺麗なものが見つかったりすると、ちょっとうれしくなります。

そういえば、少し前になりますが、秋のベートーベンの公演はいかがだったでしょうか。 今回はドボルザークと名曲が続いてますね。 ドボ8というと、つい3楽章の旋律がうかびます。 どうも若い頃すりこまれてしまったようです♪ 

>秋のベートーベンの公演
覚えて頂いてあり恐縮です。
5番より1番の方が、ノリを出すのが難しかったです。
5番は舞台も2度目だし、目一杯の演奏・・
今後これ以上は上手くなれないでしょう(失笑)

12月にシエラザートを経験できました。
自分のアマオケでは演奏できる曲ではないけど
西東京市のオケで弾かせてもらいました。
プロのヴァイオリン・ソロを聴きつつ
上手く弾けない箇所は目を(耳を)つぶって頂き
何とか楽しめましたよ。

ドヴォルザーク・・
ボヘミアンなメロデイーが結構難しいですね~
3楽章でいえば
ワルツの提示が一段落した後に登場する
高い音階のメロデイー~これが曲者です!
せめて音は間違えない様に練習しています(爆)

5番のように有名な曲というのは、感情の押し出しが強くて、ある意味エロティックですね(と思うのは私だけ?) その分ノリがいいのかなと思うのですが...。
シエラザートは、理屈抜きで楽しそうです。

> ドヴォルザーク・・
> ボヘミアンなメロデイーが結構難しいですね~

なるほど、聞いて心地よくても、弾く方は大変だったりするわけですね。 とにかく音を出す事が楽しめるようになればいいのでしょうけど、なかなか奥が深そうです。

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: シェルピンスキーのフラクタル図形:

« ジャノヒゲ (蛇の髭) | トップページ | コッホ曲線もどき »

カテゴリー

  • FLASH プログラミング
  • ジグソーパズルBBS
  • パズル
  • 手工
  • 数学的な話
  • 日記・コラム・つぶやき
  • 花・植物
  • 音楽
  • 風景
  • 1日1枚
無料ブログはココログ