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カオス図形 (4)

まったく、カオス図形ばっかりで...これじゃあブログにならんなあと思いつつ...。
下の絵は、次の式にしたがって次々に点を打つ処理を行ったものである。

  最初の点 : X0 = 0.1    Y0 = 0

  2番目以後の点  : Xn+1 = Yn + a Xn + 5 / ( 1 + X2 )
               Yn+1 = - Xn

[再描画] ボタンを押すと、係数 a の値を色々変えた時の図形が、次々に表示される。
全く機械的に生成された画像であるにも関わらず、妙に怪しげなデザインの、紋章のようなものが現われたりして興味深い。

参考 : カオスCGコレクション (川上博/サイエンス社 1990)

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カオス図形 (3)

安直に、カオス図形ばかり作っている。
下の絵は、次の式にしたがって次々に点を打つ処理を行ったものである。

  最初の点 : X0 = 0.5, 1.5, 2.5 ・・・・
           Y0 = 0, 1, 2 ・・・・

  2番目以後の点  : Xn+1 = Yn + 0.55 Xn + 4.0 arctan( Xn )
               Yn+1 = - Xn

ある最初の点に対して、数本の閉曲線が生成される。 最初の点の座標を色々変えていくと、図のように様々な曲線が現れる。

参考 : カオスCGコレクション (川上博/サイエンス社 1990)

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カオス図形 (2)

カオス図形は、式をちょっと変えるだけで、まるで違う形になってしまうのが不思議。
下の絵は、次の式にしたがって次々に点を打つ処理を行ったものである。

  最初の点 : X0 = 1  Y0 = 0

  次の点  : X1 = Y0 + 0.97 X0 + 5 /( 1 + X02 ) - 5

          Y1 = - 0.995 X0

参考 : カオスCGコレクション (川上博/サイエンス社 1990)

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ドラゴン曲線 (2)

Dragon_tile2ドラゴン曲線が作る領域は複雑な形をしているが、面白い事に、その領域をつなぎ合わせると平面を埋め尽くす事ができる。 右の図は、4つの領域をつなぎあわせたもので、各領域は重なることなく、ぴったりと絡み合っている。
Dragon_tileさらに領域をつなぎ合わせると、右の図のようにカーペットのような模様ができあがる。 なんで、こんな事ができるんだろう...。

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ドラゴン曲線

螺旋の形ができないか、というコメントがあったので、ドラゴン曲線 というフラクタル図形を作ってみた。 ドラゴン曲線は、部分的に 対数螺旋 の構造を含んでいる。 名前の通り、なんともグロテスクな形である。

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カオス図形

今回は、カオス図形を作ってみた。 下の絵は、次の式にしたがって次々に点を打つ処理を行ったものだ。

  最初の点 : X0 = 4  Y0 = 0
  次の点  : X1 = Y0 + 0.2 X0 + 5 X0/( 1 + X02 )    Y1 = - X0

なんで、これだけの式でこんな奇妙な形ができるのか、全く不思議である。

参考 : カオスCGコレクション (川上博/サイエンス社 1990)

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コッホ曲線もどき

これも、EXOTIC GARDEN さんのコメントをもとにして作ってみた。 コッホ曲線 的なフラクタル図形である。 画面表示では、画素より細かい構造がつぶれてしまっているが、正確なフラクタル図形の場合は、無限に細かい構造が含まれる事になる。 さて、この図形だが、

上の大きな図形は、下の小さな図形を縦横3倍に拡大したものである。 と同時に
上の大きな図形は、下の小さな図形を5個組み合わせたものでもある。

本来、図形を縦横それぞれ3倍に拡大すると、線全体の長さも3倍になるはずだ。 ところが、この図形の場合、全体が5倍になっている。 つまり、何か線の長さとは違う量が5倍になっているようである。 

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シェルピンスキーのフラクタル図形

以前、EXOTIC GARDEN さんから頂いたコメントを参考にして、シェルピンスキーのギャスケット というフラクタル図形を作ってみた。 なお、ギャスケット(gasket) とは、水道管のパッキンのようなものを表すと思うのだが、なぜこれがギャスケットなのかは定かでない。 この図形だが、

大きな三角形は、小さな三角形を長さ2倍に拡大したものである。 と同時に、
大きな三角形は、小さな三角形を3つ組み合わせたものでもある。

本来、図形の長さを2倍に拡大すると面積は4倍になるはずだ。 だから、この図形の場合、3倍になっているのは面積ではない。 では何が3倍になっているかというと、それは 「ハウスドルフ測度」 というものらしい。 (良く分からないまま書いているので、あまり自信ない。) まじめに勉強すると面白いかとも思うが、それだけのゆとりがないのが残念。

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ジャノヒゲ (蛇の髭)

Photo_2蛇の髭 または竜の髭。
草むらの中に隠れるように実がなっている。 葉をかき分けると、意外なほど鮮やかな青い実が現われた。 益城町の飯田山にて撮影。

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諭吉

Photo今週から来週にかけて、新年会が2回あるのに加えて、さらに結婚式が1回ある。
いずれも、日頃お世話になっている方々の集まりなんで、楽しくない事もないが、
う~む ...。

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ミドリハコベ (緑繁縷)

Photo_4春の七草の、ハコベという名前は聞いた事があっても、その花がこんなだというのは初めて知った。
それにしてもハコベの漢字だが、なんて難しいんだろう。
繁縷 または 蘩蔞
記事にしてなければ、絶対に読めそうにない。

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ムラサキカタバミ (紫片喰)

紫片喰は、花よりも葉っぱの方がなじみ深い。 白詰草よりももっと大きなハート3枚でできているやつだ。 葉っぱの写真を撮るのを忘れてしまい残念。

Wikipedia の解説 の中に、「利害」の説明として、「葉を根元から抜き、葉柄の芯を取り出してそれの先端に葉がぶら下がった状態を作り、それを絡め合わせて引っ張り合い、どちらの葉がちぎれるかを競う子供の遊びがある。」 という記述がある。 なるほど、これは利益だなあ。

Photo

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シロツメクサ (白詰草)

熊本市内を流れる白川の土手の白詰草。
穏やかに晴れた日の川べりは散歩にちょうどよい。

Photo

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難しい漢字

ゲゲゲの鬼太郎の最近のアニメに「魑魅魍魎」という一群の妖怪が登場する話がある。 うちの子供が、これを見たせいだと思うが、なにか難しい漢字を知ってるか、と言って来た。 ちょっと面白いと思ったので、いくつか難しい漢字の言葉を辞書で調べて、筆ペンで紙に書かせてみた。 

まずは、アニメに出てきた 魑魅魍魎 を一字ずつ丁寧に書いてみる。 子供は妖怪が好きなだけあって、こういう怪しい雰囲気の字を書く遊びが少し気に入ったようだ。 次に思いついたのは、難しい字の定番 顰蹙 。 一応意味も説明したが、彼が理解できたかどうかははっきりしない。 でも奇妙な字の形に、妙に感心した様子。 もう一つ定番 鬱陶しい 。 鬱の画数を数えて29画もあるというのが面白かったようで、「もし宿題の漢字の練習で、こんな字を何回も書かんといかんことになったら、ものすごく大変だけんね。」  まったくだ。 あとは、饂飩 とか 蕎麦 も難しい。  なんてのも、中々書けない字だなあ...。

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境港に行ってきた (2)

境港は、妖怪を売り物にしてはいるが、観光客がぞろぞろ歩く街の雰囲気は、ほぼ、縁日の賑わいと同じようなものだった。 まあ観光地というのは、多かれ少なかれそんなものだろう。 ただ問題なのは、そういう雑踏というのが、うちの子供はどうも苦手だ、ということである。 人混みの中にいると、何だか不安になって緊張してしまうらしい。 普段、妖怪の本や鬼太郎のアニメは大好きなのだが、それを楽しむには、他人に邪魔されない静かな環境が必要のようだ。 そんなわけで、彼としては、妖怪の立ち並ぶ水木しげるロードは、今一つ楽しめない様子だった。

水木しげる記念館の方は、展示室の薄暗い照明の中に現れる、妖怪の作り物が中々の迫力で、それなりに子供も私も楽しめた。 ただし建物の規模が小さいので、15分くらいで見てしまった。 展示物は、妖怪そのものよりも、水木しげるの生い立ちの解説や、若い頃からの作品の紹介、コレクションなどが多く、丹念に見ていけば色々と興味深いのだが、やはり子供には難しい。 どちらかというと、大人向けの内容という印象だ。

帰り道、土産屋の一角に本を売っている所があって、水木しげるの画集を売っていた。 それは子供も興味を持ったようなので買って行く事にして、ついでに売ってあった鬼太郎のコミックも購入。 それで子供自身の土産はできた。 あと、頼まれていた猫娘の携帯ストラップとかも買って、帰途についた。

以上のような具合で、何となく盛り上がりに欠ける旅行だったわけだが、一方で多少は有意義な面もあったかな、と思っている。 家にいると、親子があまり関わりを持たなくても過ごしていける。 うちは親子共々無口な方なので、かみさんに子供の相手を任せたりしていると、つい疎遠になってしまうような気がする。 それが、親子2人きりで旅行するとなると、食事、荷造り、移動、という基本的な作業のたびに嫌でも関わりを持たざるを得ない。 目的地に行って帰ってくるまでの間に、些細ではあるが数多くのコミュニケーションが生じ、そこから互いの信頼感のようなものが少しずつ生まれてきたような感じがする。 つまり、以前より少しだけ「仲良く」なれたような気がしている。

今後、また旅行に限らず、何か面白そうなネタを見つけて、子供と遊べる機会を作って行きたいと思う。 もちろん親の一方的な思い入れにすぎないので、そうそう上手くはいかないかも知れないが...。

Photoと、
記事を書いて
いるうちに、
年が明けて
しまった。

みなさま
明けまして
おめでとう
ございます。

2009年 元旦

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