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数字は、あなたが好きなものか?

By20q_1しつこく 20Q ネタを書いているが、まだ続く。 20Q が苦手な単語として、星のように日常から遠いものの他に、抽象的な言葉などがある。 例えば、「欲望」という単語で試してみたら、結局最後まで答えが出てこなかった。 では、「数」だとどうだろう。 やってみると案外早くて、16個の質問の後、「数字」という答えが出てきた。(「数」という答えは出てこなかった。) 身近なぶん、分かりやすいということだろうか。 ただし、一つだけ見解の違う質問があって、それは、「あなたが好きなものですか?」というもの。 私は「時々」と応えたのだが、それは給料の数字が大きいとうれしいとか、ゲームでスコアが上がると楽しいとか、そういう感覚があったからだ。 20Q の「イイエ」という見解は、どこからきているのだろうか。 20Q は数学が嫌いという事だろうか。 あるいは、お金だとか順位だとか数字にとらわれる生き方が嫌いだ、というような事であろうか...。
By20q_2

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コメント

 20Qやってみました。当たりませんでした!
 ところで、このような設問形式のとき、問いの選択肢の数をA。質問数をB。特定可能な対象の数をCとすると、AのB乗=C(A^B=C)という関係が成り立つように記憶していますが、いかがでしょうか?
 二者択一の質問で、8個から特定する場合は、Log28=3。3回の質問で特定できるのではないでしょうか。
 では、二者択一で、3個の中から特定する場合は、Log23≒1.5849625.......回必要? という妙なことになり、、
 これは、2回の質問で済む場合と1回の質問で済む場合の、出現率の比率を示しているものと思われます。
 では、対象物が1個しかない、すなわち、最初から特定されている場合は、Log21=0。質問しなくとも答えが決まっているのですから、一度も問うことなく答えが当たります!

投稿: EXOTIC GARDEN | 2008.12.03 19:43

(一度書いた私のコメントが、少々意味不明だったので書換えました。 どうも失礼いたしました。) 

興味深い分析ありがとうございます。 それにしても、二者択一で、3個の中から特定する場合、1.5849625.......回必要というのが、ちょっと不思議ですね。 この数字はいったい何を表しているのでしょうか。 「2回の質問で済む場合と1回の質問で済む場合の出現率の比率」 というのが EXOTIC GARDEN さんの予測ですが、本当にそうなのか。 一度記事にして、考えてみようかと思っています。

投稿: はやしだ | 2008.12.03 21:06

 訂正します。
 二者択一で特定される対象が三個のとき、Log2 3≒1.58496...が、出現率の比率ではないかと書きましたが、そうではなさそうです。
 目の前に3枚のカードを提示します。絵葉書でもトランプその他なんでもかまいません。「3枚の中から1個を決めて下さい。」3枚のカードを、中心から右側に1枚。左側に2枚置きます。「あなたのカードは、右側にありますか? それとも、左側にありますか?」と尋ねます。右側にあれば一度の質問で終わり。左側にあれば、もう一度質問をしないと特定できません。3枚の中から一枚ですから、確率はそれぞれ3分の1。左側が二枚ですから、左側と右側の確率の比率は2対1で、平均すると1.5になりそうで、数値が違います。
 ところで、数学は好きなほうではありませんし得意でもありません。ただ、虚数の概念や四次元幾何学のように、存在しないものを組み立てていくことには、観念的な遊戯のような面白さを感じます。

 二者択一で設問が百だと、2^100=1267650600228229401496703205376
126765060022822京9401兆・・・!! これだけの対象数から特定できることになります。

投稿: EXOTIC GARDEN | 2008.12.06 18:42

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