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続 ・隣合う数の掛算でNの倍数を作る

前回、連続数の掛算で N の倍数を作る、というプログラムを紹介した。 その後、別のプログラムを使って 10000 以下の全ての N について計算してみた所、下図のような結果が得られた。 これは、「掛算する数<N の範囲で、Nの倍数が作れる組合せ個数」 をプロットしたものだ。 横軸はN、縦軸は組合せ個数を表す。 この結果で気になるのは、組合せ個数は 0、2、6、14、30 に限られ、それ以外の個数となる場合は存在しない、という事だ。 この事を、コンピュータに頼らずに証明する事はできるだろうか。 

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コメント

なんだか、タイミングもあったのでしょう(ちょっと忙しかった)が、まったくついて行けていないのですが、これは面白いですねえ。面白がっているだけで、全然考えもしていないのですが。
 旅行、楽しそうですね。うちは寝正月の予定です。

投稿: せろふえ | 2008.12.25 18:47

見てもらってありがたいです。 パソコンは、人間が考えなくても結果を出してくれるので、その辺が面白いですね。 ただ、記事にしてはみたものの、考えれば証明ができるのか、考えてもできないのか、が分からないので、結局、私も全然考えていません。 夏木さんだったら分かるかな...。 もし、どなたか数学の先生で、こういうのが好きそうな方がいたら、ネタを紹介してもらえるといいですが、というのは、やはり厚かましいかな。

投稿: はやしだ | 2008.12.25 21:31

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